在中,内角、、对边分别是、、,已知,(1)求的面积的最大值;(2)若,求的面积
已知命题:关于的不等式<无解;命题:函数=的值域为R.若“或”为真,“且为假”,求实数的取值范围.
已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(a是常数,).(1)求函数的极值;(2)当时,方程在上有两解,求实数的取值范围.
单调递增数列的前项和为,满足.(1)求,,并求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
某校在一次期末数学统测中,为统计学生的考试情况,从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,……,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;(2)估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值);(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取两名,求他们的分差不小于10分的概率.