（
），其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的极大值和极小值；
， 
时，若不等式
对任意的
的值。相关试题
，其中a为正实数。
时，求
的极值点；
满足
，且
。
。
；
，求证：
。学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在1次游戏中，
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（2）求在两次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）若直线推荐套卷
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在1次游戏中，
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（2）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
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