设全集,函数的定义域为A,集合,若恰好有2个元素,求a的取值集合.
(本小题满分10分)如图,已知点,直线,为平面内的动点,过作的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设是上的任意一点,过作轨迹的切线,切点为、.①求证:、、三点的横坐标成等差数列;②若,,求的值.
(本小题满分10分)已知数列满足,.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,求证:当,时,.
(选修4-5:不等式选讲)设均为正数,.求证:.
(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
(选修4-2:矩阵与变换) 若点在矩阵对应变换的作用下得到点,求矩阵的逆矩阵.