周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级： 级为优秀， 级为良好， 级为及格， 级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 名；
（2）扇形统计图中表示 级的扇形圆心角 的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ；
（4）某班有4名优秀的同学（分别记为 、 、 、 ，其中 为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点 旋转 或 后，能与自身重合（如图 ，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 ；
．矩形
．正五边形
．菱形
．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．
其中真命题的个数有 个；
．0
．1
．2
．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有 ， ， ， ，将图形补充完整．
如图1，在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点 ，点 是直线 上的动点，过点 作 于点 ，点 的坐标为 ，连接 ， ．设点 的纵坐标为 ， 的面积为 ．
（1）当 时，请直接写出点 的坐标；
（2） 关于 的函数解析式为 ，其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出 与 的值；
（3）在 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？若存在，请求出此时点 的坐标和 的面积；若不存在，请说明理由．
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