周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决问题. (1)这个学校九年级学生总数在什么范围内? (2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?
在喜迎建党九十周年之际,某校举办校园唱红歌比赛,选出10名同学担任评委,并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分). 方案1:所有评委给分的平均分. 方案2:在所有评委中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余评委的平均分. 方案3:所有评委给分的中位数. 方案4:所有评委给分的众数. 为了探究上述方案的合理性, 先对某个同学的演唱成绩进行统计实验,右侧是这个同学的得分统计图: (1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分. (2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE. (1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形. (2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
解不等式组,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
先化简,再求值:,其中a2﹣4=0.