如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形， $\mathit{AB}$ 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个 $45°$ 角，使点 $A$ 或点 $B$ 是这个角的顶点，且 $\mathit{AB}$ 为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线．