如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形, AB 是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.
(1)在图1中画出一个 45 ° 角,使点 A 或点 B 是这个角的顶点,且 AB 为这个角的一边;
(2)在图2中画出线段 AB 的垂直平分线.
如图,在菱形中,,,点是边的中点,点是边上一动点(不与点重合),延长交射线于点,连接,. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)填空:①当的值为时,四边形是矩形; ②当的值为时,四边形是菱形.
某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图. (1)填空:本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在分钟以上(含分钟)的人数为_______; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
如图,定义:若双曲线与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点,则线段AB称为双曲线的对径. (1)求双曲线的对径的长; (2)若双曲线的对径的长是10,求k的值; (3)仿照上述定义,定义双曲线的对径.
如图,在中,,点在的延长线上,且,过作BEAC,与的垂线交于点, (1)求证:≌. (2)可由旋转得到,请用直尺和圆规作出旋转中心(保留作图痕迹,不写作法).
(1)计算:; (2)解方程组: