如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
x＋m＝0有两个不相等的实数根．
．（每小题5分，共25分）解下列方程：
（1）（x－1）2＝4
（2）2x2－4x＋1＝0（用配方法）
（3）x2－3x＝1
（4）3x（x－2）＝2（x－2）
（5）（x－1）2－4x2＝0
．解答下列问题：
的函数解析式；
轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线
的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式；相关知识点
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