如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD．求点A的坐标：
如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；
如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值 2
（直接写结果）．
如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
DF=BE=
BC=1．
求证：CE＝CF；
若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
在（2）的条件下，求GC的长度．
某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动. 两班同时出发，相向而行. 设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
分别求出y1、y2与x的函数关系式
求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
下面图①，图②是某校随机调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图
若全校共有1620名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
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