如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩是多少？
已知：如图，直线
与x轴相交于点A，与直线
相交于点P(2，
)．
(1)请判断
的形状并说明理由．
(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥
轴于F，EB⊥
轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：① S与t之间的函数关系式．
② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值
如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．
如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点， 将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C点的坐标为 ;
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为
，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．
，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：
≈0.8, 
≈0.6)
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