(每题6分共12分)解不等式(1) (2)
已知等差数列,公差,前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和(Ⅱ)设,若数列也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前 项和.
如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且.点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的射影为点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
在△中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△的面积.
在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数.(1)求的值; (2)求证:数列为等比数列;(3)如果关于的不等式的解集为,试求实数、的取值范围.