(本小题满分12分)已知在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程为(t为非零常数,为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的方程为.(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;(Ⅱ)是否存在实数,使得直线与曲线C有两个不同的公共点、,且(其中o为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由
在函数的图象有A、B、C三点,横坐标分别为. (1)若△ABC面积为S,求; (2)求的值域; (3)确定并证明的单调性.
已知幂函数 (1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2)若函数还经过,试确定的值,并求满足的实数的取值范围。
某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单 价元与日销售量件之间有如下关系:
(1)在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对对应的点,并确定与的一个函数关系式; (2)设经营此商品的日销售利润为元,根据上述关系式写出关于的函数关系式,并指出销售单价为多少时,才能获得最大日销售利润。
已知集合,,且,, 求。
(本小题满分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x. (Ⅰ)求f(x)的最大值; (Ⅱ)数列{an}满足:an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5,= bn, ⑴数列{ bn+}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。 (Ⅲ)对n∈N*,用⑴结论证明:ln(1++)<;