(本小题满分12分)已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+> 恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2﹣anx﹣an=0有一根为Sn﹣1,n=1,2,3,….(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ){an}的通项公式.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
已知函数f(x)=x3﹣x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.(1)证明:f(x)是R上的单调增函数;(2)设x1=0,xn+1=f(xn);y1=,yn+1=f(yn),其中n=1,2,…,证明:xn<xn+1<x0<yn+1<yn;(3)证明:<.
平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:这n条直线把平面分割成(n2+n+2)块.
已知Sn=1++++…+(n>1,n∈N*).求证:S2n>1+(n≥2,n∈N*).