小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系式如图2所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1, ΔABC 在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)画出将 ΔABC 向右平移2个单位得到△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)画出将 ΔABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 ° 得到的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)求△ A 1 B 1 C 1 与△ A 2 B 2 C 2 重合部分的面积.
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为 100 % ,并均为有效问卷).
被调查考生选择意向统计表
题型
所占百分比
听力部分
a
单项选择
35 %
完型填空
b
阅读理解
10 %
口语应用
c
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的考生总人数及 a 、 b 、 c 的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)全市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?
已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,延长 BA 至点 E ,使 AE + CD = AD .连接 CE ,求证: CE 平分 ∠ BCD .
如图,顶点为 M 的抛物线 y = a ( x + 1 ) 2 − 4 分别与 x 轴相交于点 A , B (点 A 在点 B 的右侧),与 y 轴相交于点 C ( 0 , − 3 ) .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)判断 ΔBCM 是否为直角三角形,并说明理由.
(3)抛物线上是否存在点 N (点 N 与点 M 不重合),使得以点 A , B , C , N 为顶点的四边形的面积与四边形 ABMC 的面积相等?若存在,求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①, AD 为等腰直角 ΔABC 的高,点 A 和点 C 分别在正方形 DEFG 的边 DG 和 DE 上,连接 BG , AE .
(1)求证: BG = AE ;
(2)将正方形 DEFG 绕点 D 旋转,当线段 EG 经过点 A 时,(如图②所示)
①求证: BG ⊥ GE ;
②设 DG 与 AB 交于点 M ,若 AG : AE = 3 : 4 ,求 GM MD 的值.