有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份、3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:①分别转动转盘A与B;②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).③如果和为0,王扬获胜;否则刘非获胜。用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率;你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
解下列方程: (1) (2)8x= -2(x+4) (3)8y-3(3y+2)=6 (4)
先化简,再求值:,其中,.
化简:(1) (2)
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E; (1)如图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标; (2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE (3)如图(3),在等腰Rt△ABC不断运动的过程中,若满足BD始终是∠ABC的平分线,试探究:线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系,并说明理由.
已知,在△ABC中,∠ACB=2∠B. (1)如图,当AD为∠BAC的角平分线时,求证:AB=AC+CD (2)如图,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想加以证明.