有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
在Rt△ABC中，∠ACB=90
，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是；
如图2，当
，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；如图3，当
，线段EF与EG的数量关系是．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与直线y=x－1交于A（－1，a）、B（b，０）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）点
是x轴上的一个动点．过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．
小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点
处，两条直角边与抛物线
交于
、
两点． （1）如左图，当
时，则
=；
（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点
旋转到如右图所示的位置时，过点作
轴于点
，测得
，求出此时点的坐标；
（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点
旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．
某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：
售价 （元∕件） |
…… |
30 |
40 |
50 |
60 |
…… |
日销售量 （件） |
…… |
500 |
400 |
300 |
200 |
…… |
（1）若日销售量
（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
，求⊙O的半径．
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