（用加减法）如图，抛物线 经过点 ，点 ，作 轴交抛物线于点 ，作 轴，垂足为 ，动点 从点 出发在线段 上以每秒2个单位长度的速度向点 运动，同时动点 从点 出发在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设 的面积为 ，求 与 的函数关系式；
（3）①当 时，直接写出 的值；
②在点 和点 运动过程中，是否存在某一时刻，使 ？若存在，直接写出此时 的值；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ，点 在 上， ，点 在 上，连接 ， ，作 ，垂足为 ．
（1）如图 ，当 时，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ．
①求证： ；
②请猜想三条线段 ， ， 之间的数量关系，直接写出结论；
（2）如图 ，当 时，三条线段 ， ， 之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．
有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 （万元）与投资成本 （万元）满足如图①所示的二次函数 ；种植柏树的利润 （万元）与投资成本 （万元）满足如图②所示的正比例函数 ．
（1）分别求出利润 （万元）和利润 （万元）关于投资成本 （万元）的函数关系式；
（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？
小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 和 之间的距离，他在 处测得大树 在 的北偏西 方向，他从 处出发向北偏东 方向走了200米到达 处，测得大树 在 的北偏西 方向．
（1）求 的度数；
（2）求两棵大树 和 之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： ， ，
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