如图,点在上,交于点,,.求证:
某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分为A,B,C,D四个等级(A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格)该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩,绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题;(1)本次调查中,一共抽取了 名学生的成绩;(2)将上面的条形统计图补充完整,写出扇形统计图中等级C的百分比 .(3)若等级D的5名学生的成绩(单位:分)分别是55、48、57、51、55.则这5个数据的中位数是 分,众数是 分.(4)如果该校九年级共有500名学生,试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.
(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中m=﹣3.
如图,正方形AOCB在平面直角坐标系中,点O为原点,点B在反比例函数(>)图象上,△BOC的面积为.(1)求反比例函数的关系式; (2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示,△BEF的面积用表示,求出S关于t的函数关系式,并求出当运动时间t取何值时,△BEF的面积最大? (3)当运动时间为秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
青海新闻网讯:西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐,积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设.园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧.搭配数量如下表所示:
(1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需元.若园林局搭配A种园艺造型个,B种园艺造型个共投入元.则A、B两种园艺 造型的单价分别是多少元?(2)如果搭配A、B两种园艺造型共个,某校学生课外小组承接了搭配方案的设计,其中甲种花卉不超过盆,乙种花卉不超过盆,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上,CE⊥AD于点E.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为8,CE=2,求CD的长.