一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你求此时重叠部分的面积
相关试题
密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，
， BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）连结BC，若
，
，求⊙O的半径 及弦CD的长．
如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到
处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端
离地面1．5米．假设测得
，求此时
风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：
，
）．
在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组．（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；
（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．
中，∠
=90°，
，
是
上的一点，连结
，若∠
=60°，
=
．试求
的长． 
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