如图,菱形ABCD的边长为30 cm,∠A=120°.点P沿折线A-B-C-D运动,速度为1 cm/s;点Q沿折线A-D-C- B运动,速度为 cm/s.当一点到达终点时,另一点也随即停止运动.若点P、Q同时从点A出发,运动时间为t s.(1)设△APQ面积为s cm2,求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(2)当△APQ为等腰三角形时,直接写出t的值.
如图,四边形ABCD中,点E、F分别为AB、AD的中点,且EF=3,BC=10,CD=8,求cosC.
在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.请用列表法或画树状图的方法完成下列问题: (1)按这种方法能组成哪些两位数? (2)组成的两位数是偶数的概率是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n). ① 求反比例函数和一次函数的解析式; ② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.