如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n).① 求反比例函数和一次函数的解析式;② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F,CD=CG。(1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形。那么,构成菱形的四个顶点是__________或__________;构成等腰梯形的四个顶点是_____________或_____________.(2)请你选择其中一个图形加以证明。
在一次数学活动课上,某校初三数学老师带领学生去测河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈,sin31°≈)
先化简,再求值: 其中
计算:+ -2tan600
如图,是一个计算装置示意图,A、B是数据输入口,C是计算输出口,计算过程是由A、B分别输入自然数m和n,经计算后得自然数K由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:(1)若A、B分别输入1,则输出结果为1;(2)若A输入任何固定的自然数不变,B输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;(3)若B输入任何固定的自然数不变,A输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍。试问:(1)若A输入1,B输入自然数4,输出结果为 。(2)若B输入1,A输入自然数5,输出结果为 。