如图,一次函数的图象与反比例函数y1= ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式; (2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1= (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
如图,线段 AC 、 BD 相交于点 E , AE=DE , BE=CE .求证: ∠B=∠C .
如图,点 A 、 B 在数轴上,它们对应的数分别为 -2 , x x + 1 ,且点 A 、 B 到原点的距离相等.求 x 的值.
计算: ( 1 2 ) - 1 - ( 2019 - π ) 0 +2sin30° .
如图,直线 y=-x+4 与 x 轴, y 轴分别交于 A , B 两点,过 A , B 两点的抛物线 y=a x 2 +bx+c 与 x 轴交于点 C(-1,0) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接 BC ,若点 E 是线段 AC 上的一个动点(不与 A , C 重合),过点 E 作 EF//BC ,交 AB 于点 F ,当 ΔBEF 的面积是 5 2 时,求点 E 的坐标;
(3)在(2)的结论下,将 ΔBEF 绕点 F 旋转 180° 得△ B'E'F ,试判断点 E' 是否在抛物线上,并说明理由.
如图, AB 是 ⊙O 的直径,点 P 是 BA 延长线上一点,过点 P 作 ⊙O 的切线 PC ,切点是 C ,过点 C 作弦 CD⊥AB 于 E ,连接 CO , CB .
(1)求证: PD 是 ⊙O 的切线;
(2)若 AB=10 , tanB= 1 2 ,求 PA 的长;
(3)试探究线段 AB , OE , OP 之间的数量关系,并说明理由.