如图,一次函数的图象与反比例函数y1= ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式; (2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1= (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
如图1, ⊙O 的直径 AB=12 , P 是弦 BC 上一动点(与点 B , C 不重合), ∠ABC=30° ,过点 P 作 PD⊥OP 交 ⊙O 于点 D .
(1)如图2,当 PD//AB 时,求 PD 的长;
(2)如图3,当 DC ̂ = AC ̂ 时,延长 AB 至点 E ,使 BE= 1 2 AB ,连接 DE .
①求证: DE 是 ⊙O 的切线;
②求 PC 的长.
如图,直线 y= k 1 x(x⩾0) 与双曲线 y= k 2 x (x>0) 相交于点 P(2,4) .已知点 A(4,0) , B(0,3) ,连接 AB ,将 RtΔAOB 沿 OP 方向平移,使点 O 移动到点 P ,得到△ A ' P B ' .过点 A ' 作 A ' C//y 轴交双曲线于点 C .
(1)求 k 1 与 k 2 的值;
(2)求直线 PC 的表达式;
(3)直接写出线段 AB 扫过的面积.
如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为 xcm ,双层部分的长度为 ycm ,经测量,得到如下数据:
单层部分的长度 x(cm)
…
4
6
8
10
150
双层部分的长度 y(cm)
73
72
71
(1)根据表中数据的规律,完成以下表格,并直接写出 y 关于 x 的函数解析式;
(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为 120cm 时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;
(3)设挎带的长度为 lcm ,求 l 的取值范围.
为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择 B 类的人数有 人;
(2)在扇形统计图中,求 A 类对应扇形圆心角 α 的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将 A , B , C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
如图,已知正七边形 ABCDEFG ,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.
(1)在图1中,画出一个以 AB 为边的平行四边形;
(2)在图2中,画出一个以 AF 为边的菱形.