如图,四边形ABCD中,点E、F分别为AB、AD的中点,且EF=3,BC=10,CD=8,求cosC.
如图,直线分别与两坐标轴交于A,B两点,点C从A点出发沿射线BA方向移动,速度为每秒1个单位长度.以C为顶点作等边△CDE,其中点D和点E都在x轴上.半径为的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F.(1)直线AB与x轴所夹的角∠ABO= °;(2)求当点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE与⊙M相切?
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求DE、DF的长.
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件.问(1)每件售价定为多少元时,才能使利润为640元?(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?
如图,抛物线y1=-x2+3与x轴交于A、B两点,与直线y2=-x+b相交于B、C两点.(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;(2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1≥y2,则自变量x的取值范围是 .
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=4.求:(1)∠POA的度数;(2)弦AB的长;(3)阴影部分的面积(结果保留π).