先化简:当时,求代数式的值.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + c 交 x 轴于 A 、 B 两点 ( A 在 B 的左侧),且 OA = 3 , OB = 1 ,与 y 轴交于 C ( 0 , 3 ) ,抛物线的顶点坐标为 D ( − 1 , 4 ) .
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)过点 D 作直线 DE / / y 轴,交 x 轴于点 E ,点 P 是抛物线上 B 、 D 两点间的一个动点(点 P 不与 B 、 D 两点重合), PA 、 PB 与直线 DE 分别交于点 F 、 G ,当点 P 运动时, EF + EG 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
如图, AB 是 ⊙ O 的弦,过 AB 的中点 E 作 EC ⊥ OA ,垂足为 C ,过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D ,使得 DB = DE .
(1)求证: BD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AB = 12 , DB = 5 ,求 ΔAOB 的面积.
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , O 、 D 分别是边 AC 、 AB 的中点,过点 C 作 CE / / AB 交 DO 的延长线于点 E ,连接 AE .
(1)求证:四边形 AECD 是菱形;
(2)若四边形 AECD 的面积为24, tan ∠ BAC = 3 4 ,求 BC 的长.
某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆 A 型和30辆 B 型自行车,其中 B 型车单价是 A 型车单价的6倍少60元.
(1)求 A 、 B 两种型号的自行车单价分别是多少元?
(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进 B 型车多少辆?
如图,一艘游轮在 A 处测得北偏东 45 ° 的方向上有一灯塔 B .游轮以 20 2 海里 / 时的速度向正东方向航行2小时到达 C 处,此时测得灯塔 B 在 C 处北偏东 15 ° 的方向上,求 A 处与灯塔 B 相距多少海里?(结果精确到1海里,参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )