(·辽宁丹东)某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.
如图,在1010正方形网格中作图:(1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1;(2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.
计算:
如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD. (1)填空:A点坐标为(____,____),D点坐标为(____,____); (2)若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线的解析式; (3)将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由.
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点F,OF=3,CD=8,M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于点E,DE与BC交于点N,(1)求AB的长;(2)求证:BN=CN.