如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．
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和
，－0．2，－0． 22三个数之间的大小关系阅读下面解题过程：
计算：
解：
＝
①
＝
②
＝
③
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是
，第二处是 ，错因是 ．
（2）正确结果应是 ．
如图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（我们不能直接量得）．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案．
要求：（1）画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用
…表示；角度用
…表示）；
（3）根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离．
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