如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC的中点，

如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。

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如图， $BD / / AC$ ， $BD = BC$ ，点 $E$ 在 $BC$ 上，且 $BE = AC$ ．求证： $∠ D = ∠ ABC$ ．

如图，已知直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{3}$ 分别与 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 交于点 $A$ 、 $B$ ．请用尺规作图法，在线段 $AB$ 上求作一点 $P$ ，使点 $P$ 到 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

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解方程： $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{3}{x^{2} - 1} = 1$ ．

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解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 5 < 4 \\ \frac{3 x + 1}{2} ⩾ 2 x - 1 \end{matrix}$ ．

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计算： ${(- \frac{1}{2})}^{0} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{8}$ ．

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