(本小题满分10分)在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致,小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点的纵坐标,则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形;(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确。
(8分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
操作题 如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),在给出的方格纸中,按下列要求改变位置作出相应的图形(1)向右平移10格,再向下平移1格得到四边形EFGH;(2)绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A1B1CD1;(3)若小方格的边长为1,试计算四边形ABCD的周长和面积.
化简求值:已知的值
(本题6分)观察下列各式及其验证过程: 验证: (1)按照上面结论猜想的结果,并写出验证过程;(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.
(本题7分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1)证明四边形MENF是平行四边形;(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.