在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
（本小题满分12分）
如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆
与椭圆
相似，且椭圆的一个短轴端点是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）试求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆
的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线
与椭圆交于
两点，且与椭圆交于
两点.若线段
与线段
的中点重合，试判断椭圆与椭圆是否为相似椭圆？并证明你的判断.
（本小题满分12分）
某建筑物的上半部分是多面体
, 下半部分是长方体
（如图）. 该建筑物的正视图和侧视图（如图）, 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求该建筑物的体积.
（本小题满分12分）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5（微克/立方米） |
频数（天） |
频率 |
| 第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
| 第二组 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
| 第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
| 第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
| 第三组 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
| 第四组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
．
中，角
的对边分别为
不等式
对于一切实数
恒成立．
，求
的最小值.
是定义在[-1，1]上的奇函数，当
，且
时有
.
对所有
恒成立，求实数m的取值范围.
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