(满分12分)某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票 4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,和乙从第二小组的10张票中任抽1张.(Ⅰ)两人都抽到足球票的概率是多少?(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少?
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的 横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.
已知:函数,其中. (Ⅰ)若是的极值点,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.
已知:数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求:,的值; (Ⅱ)求:数列的通项公式; (Ⅲ)若数列的前项和为,且满足,求数列的 前项和.
已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
已知:函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求 函 数的 解 析 式; (Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.