某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段,已知跳水板长为2m,跳水板距水面的高为3m,=5m,=6m,为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点m()时达到距水面最大高度4m,规定:以为横轴,为纵轴建立直角坐标系.(1)当=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;(2)若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求,求达到压水花的训练要求时的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是线段PB的中点. (1)求证:平面PAC; (2)求证:AQ//平面PCD.
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表: 按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人. (1)求z的值; (2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若. (1)求B; (2)设函数,求函数上的取值范围.
已知函数 (1)求函数的最大值; (2)若,求的取值范围. (3)证明: +(n)
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上,且椭圆C过点. (1)求椭圆C的方程; (2)点A为椭圆C的右顶点,过点作直线与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N,求的取值范围.