活动探究(本小题满分7分)如图,已知二次函数,将轴下方的图象沿轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).根据新图像回答问题:(1)当x= ▲ 时,函数y有最小值.(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是 ▲ .(3)当a<4时,探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.
如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. (1)4节链条长cm; (2)n节链条长cm; (3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条总长度是多少?
解方程:
如图:正方形OABC中,B点的坐标为(2,2).D、E分别在边AB、BC上,F在BC的延长线上.且AD=CF,∠EDO=∠DOC. (1)猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合?请证明你的猜想. (2)若D是AB的中点.求直线DE的解析线.
在直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/秒,且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题: (1)填表:
(2)当点P从点O出发10秒时,可得到的整点的个数是_________个; (3)当点P从O点出发__________秒时,可得到整点(10,5); (4)当点P从点O出发30秒时,整点P恰好在直线y=2x-6上,请求P点坐标.
如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1. (1)判断△BEC的形状,并说明理由? (2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断; (3)求四边形EFPH的面积.