如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx−4 交 x 轴于 A(−1,0) 、 B(4,0) 两点，交 y 轴于点 C ．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点 P 为第四象限内抛物线上一点，连接 PB ，过点 C 作 CQ//BP 交 x 轴于点 Q ，连接 PQ ，求 ΔPBQ 面积的最大值及此时点 P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线 y=ax2+bx−4 向右平移经过点 (12 ， 0) 时，得到新抛物线 y=a1x2+b1x+c1 ，点 E 在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点 F ，使得以 A 、 P 、 E 、 F 为顶点的四边形为矩形，若存在，请写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考：若点 P1(x1 ， y1) 、 P2(x2 ， y2) ，则线段 P1P2 的中点 P0 的坐标为 (x1+x22 ， y1+y22) ．
家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量
（件）与销售单价
（元）之间存在如图所示的一次函数关系．
求
关于的函数关系式（不必写出x的取值范围）；求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？
如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？
若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价
的范围．
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．
求直线与抛物线的解析式．
若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝
，求当△PON的面积最大时tan的值．若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
在图①至图③中，△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90º，∠A＝30º，点P在AC上，∠MPN＝90º．
当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PM⊥AB，
PN⊥BC（如图①）时，则PN和PM的数量关系是：PN=________PM；
当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上（如图②）时，求
的值
当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC上（如图③）时，求
的值；
，△ADF的面积
，△PDC的面积
．
，
______，
；
，
，
，则
=__________，并写出理由；
粤公网安备 44130202000953号