如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交 轴于 、 两点，交 轴于点 ．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点 为第四象限内抛物线上一点，连接 ，过点 作 交 轴于点 ，连接 ，求 面积的最大值及此时点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线 向右平移经过点 ， 时，得到新抛物线 ，点 在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点 ，使得以 、 、 、 为顶点的四边形为矩形，若存在，请写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考：若点 ， 、 ， ，则线段 的中点 的坐标为 ， ．
受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y1 (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为：y1＝2200x＋24200（1≤
≤3，且取整数）．而从4月份起,棉价大幅度走低，其价格y2（元/吨）与月份（4≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如图所示.
（1）直接写出棉价y2 (元/吨)与月份之间所满足的一次函数关系式；
（2）某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p1 (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为：p1＝－10x＋170 (1≤x≤3,且取整数)；4至6月份棉花进货量p2（吨）与月份之间所满足的函数关系式为p2＝40x－20 (4≤≤6,且取整数)．求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额；
（3）经厂方研究决定，若7月份棉价继续下降,则对棉花进行收储.若棉价在6月份的基础上下降a％,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2
％．若要使7月份进货金额为5130400元，请你估算出
的最大整数值．
（参考数据：352＝1225，362＝1296，372＝1369，382＝1444）
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF＝FH．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求证：AD＝DH＋BE．
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，王老师准备为班上的同学每人买一个粽子，于是他对全班同学喜欢吃的粽子种类进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求扇形统计图中“火腿粽”部分所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）王老师按统计的数据给每人都只买了一个粽子．端午节那天，小明和小红等几位同学最后领粽子，此时，王老师已经分发了3个红枣粽，9个豆沙粽，16个腊肉粽， 2个火腿粽和6个其它的粽子，剩余的粽子全部放在一个盒子里．小明喜欢吃的是火腿粽，小红喜欢吃的是红枣粽，王老师不看盒子，一次性从盒子里拿出两个粽子，请你用列表法或画树状图的方法求出这两个粽子恰好同时是小明和小红喜欢吃的粽子的概率．（注：列表或画图时，可用各类粽子名称的第一个字简记）
如图，经过点A(－2，0)的一次函数 y＝ax＋b(a≠0) 与反比例函数 y＝
(k≠0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB＝
,点B的坐标为(4，0).
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设一次函数与y轴相交于点C，求四边形OBPC的面积．
，其中
满足
．
粤公网安备 44130202000953号