某校为了解九年级学生体质健康情况,随机抽取了部分学生进行体能测试,并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题.
(1)在这次调查中,"优秀"所在扇形的圆心角的度数是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有学生1200人,则估计该校"良好"的人数是 ;
(4)已知"不及格"的3名学生中有2名男生、1名女生,如果从中随机抽取两名同学进行体能加试,请用列表法或画树状图的方法,求抽到两名男生的概率是多少?
解方程:.
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中, ∠FDE=90°,DF=4,DE=。将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上,现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动。 (1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=度; (2)如图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长; (3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围。
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证:∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线。
已知二次函数 y = x 2 - 2 m x + m 2 - 1 . (1)当二次函数的图象经过坐标原点 O ( 0 , 0 ) 时,求二次函数的解析式; (2)如图,当 m = 2 时,该抛物线与 y 轴交于点 C ,顶点为 D ,求 C 、 D 两点的坐标; (3)在(2)的条件下, x 轴上是否存在一点 P ,使得 P C + P D 最短?若 P 点存在,求出 P 点的坐标;若 P 点不存在,请说明理由。
如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空); (2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.