某校为了解九年级学生体质健康情况,随机抽取了部分学生进行体能测试,并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题.
(1)在这次调查中,"优秀"所在扇形的圆心角的度数是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有学生1200人,则估计该校"良好"的人数是 ;
(4)已知"不及格"的3名学生中有2名男生、1名女生,如果从中随机抽取两名同学进行体能加试,请用列表法或画树状图的方法,求抽到两名男生的概率是多少?
如图①,在 RtΔABC 中, ∠C=90° , AB=10 , BC=6 ,点 P 从点 A 出发,沿折线 AB-BC 向终点 C 运动,在 AB 上以每秒5个单位长度的速度运动,在 BC 上以每秒3个单位长度的速度运动,点 Q 从点 C 出发,沿 CA 方向以每秒 4 3 个单位长度的速度运动, P , Q 两点同时出发,当点 P 停止时,点 Q 也随之停止.设点 P 运动的时间为 t 秒.
(1)求线段 AQ 的长;(用含 t 的代数式表示)
(2)连结 PQ ,当 PQ 与 ΔABC 的一边平行时,求 t 的值;
(3)如图②,过点 P 作 PE⊥AC 于点 E ,以 PE , EQ 为邻边作矩形 PEQF ,点 D 为 AC 的中点,连结 DF .设矩形 PEQF 与 ΔABC 重叠部分图形的面积为 S .①当点 Q 在线段 CD 上运动时,求 S 与 t 之间的函数关系式;②直接写出 DF 将矩形 PEQF 分成两部分的面积比为 1:2 时 t 的值.
【再现】如图①,在 ΔABC 中,点 D , E 分别是 AB , AC 的中点,可以得到: DE//BC ,且 DE= 1 2 BC .(不需要证明)
【探究】如图②,在四边形 ABCD 中,点 E , F , G , H 分别是 AB , BC , CD , DA 的中点,判断四边形 EFGH 的形状,并加以证明.
【应用】在(1)【探究】的条件下,四边形 ABCD 中,满足什么条件时,四边形 EFGH 是菱形?你添加的条件是: .(只添加一个条件)
(2)如图③,在四边形 ABCD 中,点 E , F , G , H 分别是 AB , BC , CD , DA 的中点,对角线 AC , BD 相交于点 O .若 AO=OC ,四边形 ABCD 面积为5,则阴影部分图形的面积和为 .
甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 y (件 ) .甲车间加工的时间为 x (时 ) , y 与 x 之间的函数图象如图所示.
(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;这批服装的总件数为 件.
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式;
(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.
某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长 t (小时)分为 A , B , C , D , E(A:9⩽t⩽24 ; B:8⩽t<9 ; C:7⩽t<8 ; D:6⩽t<7 ; E:0⩽t<6) 五个选项,进行了一次问卷调查,随机抽取 n 名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)根据统计结果,估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.
如图,在菱形 ABCD 中, ∠A=110° ,点 E 是菱形 ABCD 内一点,连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110° ,得到线段 CF ,连结 BE , DF ,若 ∠E=86° ,求 ∠F 的度数.