宽与长的比是
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．
今年入秋以来，我国越来越多的城市出现雾霾天气，由于雾霾天气空中浮游大量粉尘和烟粒等有害物质，能对人体的呼吸道造成伤害，为了预防疾病，在雾霾天气人们出行大多选择戴口罩出行，导致甲型和乙型口罩的销售量急速增加．某药店这两种口罩的月销售从九月份的2000个增加到11月份的3380个．
（1）求该药店9月份到11月份的月销售量的平均增长率；
（2）生产商看到口罩的销售情况决定再招30名工人扩大生产．已知一名工人每天能生产100个甲型口罩或60个乙型口罩．若要求这30名工人每天生产的口罩数量不低于2500个，并且生产乙型口罩的人数不低于生产甲型口罩人数的一半，该生产商应该如何安排这30名工人进行生产？
某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
已知二次函数y=a（x﹣2）2﹣a（x﹣2）（a为常数，且a≠0．）
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值．
的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），求反比例函数
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