如图,已知反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 ) 的图象经过点 ( 1 , 4 ) ,一次函数 y = − x + b 的图象经过反比例函数图象上的点 Q ( − 4 , n ) .
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P 点,连接 OP 、 OQ ,求 ΔOPQ 的面积.
某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元,若每月用电量超过70千瓦时,超出部分按照基本电价的120%收费。 (1)若小明家用电量用a表示,请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准。 (2)若该户居民8月份用电量为100千瓦时,则应收费多少元?
如图,在数轴上有三个点A、B、C,请据图回答下列问题: (1)将点B向左移动3个单位后,三个点所表示的数谁最小?是多少? (2)怎样移动A、B两点中的一个,才能使这两个点所表示的数互为相反数?有几种移动方法? (3)怎样移动A、B、C三点中的两个点,才能使三个点所表示的数相同?有几种移动方法?
某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票(打8折),设一个旅游团共有x(x>40)人,其中学生y人. (1)用代数式表示该旅游团应付的门票费. (2)如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付门票多少元?
若与-的次数相同,2-3x+1为三次三项式,试求m-n的值。
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,求x2-(a+b+cd)x-cd的值。