如图,在正方形中,,点是边上的任意一点,是延长线上一点,联结,作交的平分线上一点,联结交边于点.(1)求证:;(2)设点到点的距离为,线段的长为,试求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当点是线段延长线上一动点,那么(2)式中与的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
如图,在修建某条地铁时,科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声.已知A、B两点相距8米,探测线AC,BC与地面的夹角分别是30°和45°,试确定有金属回声的点C的深度是多少米?
已知抛物线. (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DC=, AC=3. (1)求∠B的度数; (2)求AB及BC的长.
如图,在△ABC和△CDE中,∠B =∠D=90°,C为线段BD上一点,且AC⊥CE.AB=3,DE=2,BC=6.求CD的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-1,4),B(2,m)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)直接写出不等式的解集.