如图,抛物线经过点,且与轴交于点、点,若.(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为,点是线段上一动点(不与点重合),,射线与线段交于点,当△为等腰三角形时,求点的坐标.
解答题△ABC外切于⊙O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,⊙O的半径为.(1)求BF+CE的值; (2)求△ABC的周长.
解答题点D是△ABC内一点,AD平分∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于点E,BE=ED.(1)点D是否是△ABC的内心?说明理由;(2)点E是否是△BDC的外心?说明理由.
解答题如图△ABC内接于圆O,I是△ABC的内心,AI的延长线交圆O于点D.(1)求证:BD=DI;(2)若OI⊥AD,求的值.
解答题已知抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个不同交点A(x1,0)、B(x2,0)并且x1<x2,x12+x22=4,①求这条抛物线的解析式;②设抛物线的顶点为C,P是抛物线上一点,且∠PAC=90°,求P点坐标及△PAC内切圆的面积.
解答题如图,在△ABC中,O是内心,点E,F都在大边BC上,已知BF=BA,CE=CA.(1)求证:O是△AEF的外心;(2)若∠B=40°,∠C=30°,求∠EOF的大小.