解答题如图，在△ABC中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知BF=BA，CE=CA．
（1）求证：O是△AEF的外心；
（2）若∠B=40°，∠C=30°，求∠EOF的大小．
相关试题
如图，已知
是原点，
、
两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以点为位似中心，在
轴的左侧将
放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；
（2）如果内部一点
的坐标为
，写出的对应点
的坐标．
测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.（精确到0.1米）.
如图，抛物线
与直线AB
交于x轴上的一点A，和另一点B(4，n)．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q．
(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。
(2)设点P的横坐标为
用含的代数式表示线段PQ的长，并求出线段PQ长的最大值；
(3)点E是抛物线上一点，过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点E的坐标．
（1）如图①，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．
（2）如图②，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I．求证：EI=FG．
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