如图， 为圆 的直径， 为圆 上一点， 为 延长线一点，且 ， 于点 ．
（1）求证：直线 为圆 的切线；
（2）设 与圆 交于点 ， 的延长线与 交于点 ，已知 ， ， ，求 的值．
如图，已知反比例函数
的图象经过点（
，8），直线
经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
（本小题满分12分）如图，已知在
中，
，
是
的平分线．
（1）作一个
使它经过
两点，且圆心
在
边上；（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）判断直线
与的位置关系，并说明理由．
“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦花都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
| 等级 |
成绩（用s表示） |
频数 |
频率 |
| A |
90≤s≤100 |
x |
0．08 |
| B |
80≤s＜90 |
35 |
y |
| C |
s＜80 |
11 |
0．22 |
| 合 计 |
|
50 |
1 |
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为 ，y的值为 ．
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．
（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．
（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；
②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．
，其中，a=1+
，b=1—
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