在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,直线交y轴于点C,且过点D(8,m).(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点P,使CP+DP的值最小,求出点P的坐标;(3)将抛物线y=x2+bx+c左右平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,当四边形A′B′DC的周长最小时,求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值.
以二元一次方程的解为坐标的点在平面直角坐标系中的图象是一条直线。根据这个结论,在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象,并根据图象写出这个二元一次方程组的解。
某家具厂生产一种方桌,设计时1立方米的木材可做50个桌面,或300条桌腿,现有10立方米的木材,怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材,使桌面、桌腿刚好配套,并指出共可生产多少张方桌?(一张方桌有1个桌面,4条桌腿)。
张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得到利息43.92元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:利息所得税=利息全额×20%)。
甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快,当两车反向运动时,每15秒钟相遇一次,当两车同向运动时,每1分钟相遇一次,求两车的速度。
解方程组