如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA

如图，在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，已知 $OA = OC$ ， $OB = OD$ ，过点 $O$ 作 $EF ⊥ BD$ ，分别交 $AB$ 、 $DC$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $DE$ ， $BF$ ．

（1）求证：四边形 $DEBF$ 是菱形：

（2）设 $AD / / EF$ ， $AD + AB = 12$ ， $BD = 4 \sqrt{3}$ ，求 $AF$ 的长．

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如图，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，小亮测得旗杆AB在地面上的影长BD为9.6 m，在墙面上的影长CD为2 m，同一时刻，小亮又测得竖立于地面1 m长的标杆的影长为1.2 m，请帮助小亮求出旗杆AB的高度．解：

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（2）选择（1）中的一组给与证明．

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