振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.他们一共调查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少?若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
先化简再求值:,其中.
(本题10分)如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,交AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,
(本题8分) 已知一元二次方程有两个不相等的实数根. [(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
(本题8分)如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再把所得的像沿轴正方向平移1个单位,得.(1)写出点的坐标;(2)求点和点之间的距离.
(本题共4小题,每小题6分,共24分) 解方程:(1); (2)(配方法)(3) (4)