计算:
计算:(每小题4分,共8分)(1) (2)
如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.(1)求该二次函数的关系式;(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:①证明:∠ANM=∠ONM;②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.
如图,已知半径为1的⊙与轴交于A、B两点,经过原点的直线MN切⊙ 于点M,圆心的坐标为(2,0).(1)求切线MN的函数解析式;(2)线段上是否存在一点,使得以P、O、A为顶点的三角形与相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若将⊙沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动;同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移,设运动时间为t(t>0),求t为何值时,直线MN再一次与⊙相切?(本小题保留3位有效数字)
已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交点A和点B, (1)求出点A和点B的坐标。(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.(例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.) 求:使得M=1的x值。=】
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元;市场调查发现,若每箱以45元的价格销售,平均每天销售105箱;每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱.假定每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系式.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?