P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。
（1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；
（2）连结对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？
（3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边问c，你能否根据面积推导出勾股定理？
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如图，在
中，
，
，
.若动点
在线段
上（不与点
、
重合），过点作
交
边于点
.
（1）当点运动到线段中点时，
；
（2）点关于点的对称点为点
，以
为半径作⊙,当 时，⊙与直线相切.
如图，在正方形
中，
，点
是边
上的任意一点，
是延长线上一点，联结
，作
交
的平分线
上一点
，联结
交边
于点
．
（1）求证：
；
（2）设点到点
的距离为
，线段
的长为
，试求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点是线段延长线上一动点，那么（2）式中与的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．
如图，抛物线
经过点
，且与
轴交于点
、点
，若
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为
，点
是线段
上一动点（不与点重合），
，射线
与线段
交于点
，当△
为等腰三角形时，求点的坐标．
是△
中
的角平分线，
是
上的一点，且
，
，
．
∽△
；
∽△
；
的长．
，在
处测得楼顶
的仰角为30°，向高楼前进100米到达
处，在
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