如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．
（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM
平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正切值.
相关试题
（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：
（I）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；
（II）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；
（III）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
．
的单调递减区间；
）在
中，
为锐角，且角
所对的边分别为
，若
，
,求(本题满分14分)
已知数列
满足
（
），
，记数列的前
项和为
，
.
（I）令
，求证数列
为等差数列，并求其通项公式；
（II）证明： （i）对任意正整数， 
；
（ii）数列
从第2项开始是递增数列.
(本题满分13分)
设椭圆E: 
（
）过M（2，2e），N(2e,
)两点，其中e为椭圆的离心率，
为坐标原点.
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.
是边长为
的菱形，对角线
．分别过点
向平面
，其中点
在平面
，且平面
与直线
，
，
,连结
．
在平面
点时，求四面体
的体积.推荐套卷
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