在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,(为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1,C2各有一个交点.当时, 这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(2)设当时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
在数列中,若(,,为常数),则称为数列. (1)若数列是数列,,,写出所有满足条件的数列的前项; (2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为或; (3)若数列满足,,,设数列的前项和为.是否存在 正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值; 若不存在,说明理由.
已知椭圆:的右焦点为,短轴的一个端点到的距离等于焦距. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,是否存在直线,使得△与△的面积比值为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数,其导函数的图象经过点,,如图所示. (1)求的极大值点; (2)求的值; (3)若,求在区间上的最小值.
如图,三棱柱中,平面,,,.以,为邻边作平行四边形,连接和. (1)求证:∥平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?若存在,求出的长;若 不存在,说明理由.