在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,(为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1,C2各有一个交点.当时, 这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(2)设当时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
如图,均是边长为2的等边三角形,且它们所在平面互相垂直,,. (1)求证: || (2)求二面角的余弦值。.
(文)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表: (1)分别求出n,a,b的值; (2)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等。)
(理)已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为红球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, x∈R. (1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间; (2)在中,,求f (A)的取值范围.
已知函数, (1)求的单调区间和极值。 (2)求在上的最大值和最小值。