在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,(为参数),曲线C2的参数方程为(,为参数),在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1,C2各有一个交点.当时, 这两个交点间的距离为,当时,这两个交点重合.(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(2)设当时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
已知函数,其中a∈R, (Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值; (Ⅱ)当a=1时,试确定函数的零点个数,并证明.
已知抛物线,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点, (Ⅰ)求证:为定值; (Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.
已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD,EF//DC.EF=DE=AD==2,O为BD中点. (Ⅰ)求证:EO//平面BCF; (Ⅱ)求几何体ABCDEF的体积.
抛掷一枚质地不均匀的骰子,出现向上点数为1,2,3,4, 5, 6的概率依次记为,,经统计发现,数列恰好构成等差数列,且是的3倍. (Ⅰ)求数列的通项供式; (Ⅱ)甲、乙两人用这枚骰子玩游戏,并规定:掷一次骰子后,若向上点数为奇数,则甲获胜,否者乙获胜,请问这样的规则对甲、乙二人是否公平,请说明理由; (Ⅲ)甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏,根据掷一次后向上的点数决定胜出者,并制定了公平的游戏方案,试在下面的表格中列举出两种可能的方案(不必证明)
设△ABC的内角的对边分别为且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)当角A钝角时,求BC边上的高.