(本题共13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)已知函数 .(Ⅰ)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论的单调区间.
设函数 (1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点; (2)设,若对任意,有,求的取值范围.
某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过度时,按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费. (1)设每月用电度,应交电费元,写出关于的函数; (2)已知小王家第一季度缴费情况如下:
问:小王家第一季度共用了多少度电?
已知函数 (1)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明; (2)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)令,求关于的函数关系式及的取值范围; (2)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点.