如图， O为坐标原点，点 B在 x轴上，四边形 OACB为平行四边形，cos∠ AOB＝ ，反比例函数 y＝ 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC交于点 F．
（1）若 OA＝5， OB＝6，求反比例函数解析式及 C点的坐标；
（2）若点 F为 BC的中点，且△ AOF的面积为6，求 OA的长．
图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面 AE的倾斜角∠ EAD为22°，长为2米的真空管 AB与水平线 AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管 CE的长度为0.5米．
（1）真空管上端 B到水平线 AD的距离．
（2）求安装热水器的铁架水平横管 BC的长度（结果精确到0.1米）．
（参考数据： ， ， ， ， ， ）
今年5月份，某校九年级学生参加了鄂尔多斯市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班学生的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根椐图表中的信息解答下列问题：
| 分组 |
分数段（分） |
频数 |
| A |
8≤ x＜10.5 |
2 |
| B |
10.5≤ x＜13 |
5 |
| C |
13≤ x＜15.5 |
15 |
| D |
15.5≤ x＜18 |
m |
| E |
18≤ x＜20.5 |
10 |
（1）九年级（1）班学生人数为 人， m＝ ．
（2）该班学生中考体育成绩的中位数落在 分数段，扇形统计图中 E组所对应扇形的圆心角的度数是 ．
（3）该班中考体育成绩满分（20分）共有4人，其中男生2人，女生2人，现需从4人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用"列表法"或"画树状图法"，求出恰好选到一男一女的概率．
在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣2，0）， B（2，0）， C（3，5）．
（1）求过点 A， C的直线解析式和过点 A， B， C的抛物线的解析式；
（2）求过点 A， B及抛物线的顶点 D的⊙ P的圆心 P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点 Q，使 AQ与⊙ P相切，若存在请求出 Q点坐标．
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