如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,∠D=30°.(1)求证:CA=CD;(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积S.
在矩形ABCD中,E为CD的中点,H为BE上的一点, EH EG = 3 ,连接CH并延长交AB于点G,连接GE并延长交AD的延长线于点F.
(1)求证: EC BG = EH BH ;
(2)若∠CGF=90°,求 AB BC 的值.
为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:
普通消费:35元/次;
白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;
钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.
以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?
(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;
(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.
如图,四边形ABCD是一片水田,某村民小组需计算其面积,测得如下数据:
∠A=90°,∠ABD=60°,∠CBD=54°,AB=200m,BC=300m.
请你计算出这片水田的面积.
(参考数据:sin54°≈0.809,cos54°≈0.588,tan54°≈1.376,≈1.732)
如图,过⊙O上的两点A、B分别作切线,并交BO、AO的延长线于点C、D,连接CD,交⊙O于点E、F,过圆心O作OM⊥CD,垂足为M点.
求证:(1)△ACO≌△BDO;(2)CE=DF.
在“立德树人,志愿服务”活动月中,学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况,随机抽取了部分同学进行统计,并将统计结果分别分成A、B、C、D四类,根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查了 名学生,并请补全条形统计图;
(2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在 类.