某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会.规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B(转盘A被均匀分成三等份.每份分別标上1.2,3三个钕宇.转盘B被均匀分成二等份.每份分别标上4,5两个数字).若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上.那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止).则这个同学要表演唱歌节目.请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1). (1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1. (2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留π).
解方程: (1) (2)
已知代数式:①a2﹣2ab+b2;②(a﹣b)2. (1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值; (2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来; (3)利用你探索出的规律,求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值.
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD. 问:(1)DB与DE相等吗? (2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?