如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．

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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求证：∠C=∠D．
证明：因为∠1=∠2（已知），
又因为∠1=∠ANC（                         ），
所以                 （等量代换）．
所以      ∥        （同位角相等，两直线平行），
所以∠ABD=∠C（                          ）．
又因为∠A=∠F（已知），
所以       ∥       （                          ）．
所以                 （两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D（                          ）．

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