一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分.(1)求直线l的函数关系式;(2)如果警车要回到A处,且要求警车中的余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?
如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=∠DAB.求证:AC=AD.
解方程.
(1)计算;(2)若,化简.
如图,某中学校园有一块长为35m,宽为16m的长方形空地,其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙,学校设计在这片空地上,利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料,围成一个矩形花园或围成一个半圆花园,请回答以下问题: (1)能否围成面积为300m2的矩形花园?若能,请写出其中一种设计方案,若不能,请说明理由. (2)若围成一个半圆花园,则该如何设计?请写出你的设计方案.(π取3.14) (3)围成的各种设计中,最大面积是多少?
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,-n),且经过原点O,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m,n(m<n)分别是方程x2-2x-3=0的两根. (1)求m,n的值. (2)求抛物线的解析式. (3)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD,BD.当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标.