(本小题满分14分)已知,函数.(Ⅰ)当时,(ⅰ)若,求函数的单调区间;(ⅱ)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
(本小题满分8分)已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值.
(本小题满分8分)已知集合.(Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)计算:(Ⅰ); (Ⅱ)+.
如图,椭圆的一个 焦点是F(1,0),O为坐标原点.(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,若直线绕点F任意转动,恒有, 求的取值范围.
设过点的直线分别与轴和轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点,求的取值范围.