如图,椭圆 C 0 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 , a , b 为常数),动圆 C 1 : x 2 + y 2 = t 1 2 , b < t 1 < a .点 A 1 , A 2 分别为 C 0 的左,右顶点, C 1 与 C 0 相交于 A , B , C , D 四点.
(1)求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程; (2)设动圆 C 2 : x 2 + y 2 = t 2 2 与相交于 A ` , B ` , C ` , D ` 四点,其中 b < t 2 < a , t 1 ≠ t 2 。若矩形 A B C D 与矩形 A ` B ` C ` D ` 的面积相等,证明: t 1 2 + t 2 2 为定值.
求证:.
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元,当每辆车的月租金定为x元时,租赁公司的月收益为y元.(1)试写出x,y的函数关系式(不要求写出定义域);(2)租赁公司某月租出了88辆车,求租赁公司的月收益多少元?
(1)若,求的值.(2)已知,求的值.
已知函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(1)求集合A,B;(2)求,.
已知角的终边经过点,试写出角的集合M,并把集合M中在~间的角写出来.